Minggu, 20 Juni 2010

Teori Gas Ideal

SIFAT GAS UMUM

1. Gas mudah berubah bentuk dan volumenya.
2. Gas dapat digolongkan sebagai fluida, hanya kerapatannya jauh lebih kecil.

SIFAT GAS IDEAL

1. Gas terdiri atas partikel-partikel dalam jumlah yang besar sekali, yang senantiasa bergerak dengan arah sembarang dan tersebar merata dalam ruang yang kecil.
2. Jarak antara partikel gas jauh lebih besar daripada ukuran partikel, sehingga ukuran partikel gas dapat diabaikan.
3. Tumbukan antara partikel-partikel gas dan antara partikel dengan dinding tempatnya adalah elastis sempurna.
4. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

Karena hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay-Lussac tidak berlaku untuk semua kondisi gas maka analisis kita akan menjadi lebih sulit. Untuk mengatasi hal ini (maksudnya untuk mempermudah analisis), kita bisa membuat suatu model gas ideal alias gas sempurna. Gas ideal tidak ada dalam kehidupan sehari-hari; yang ada dalam kehidupan sehari-hari cuma gas riil alias gas nyata. Gas ideal cuma bentuk sempurna yang sengaja kita buat untuk mempermudah analisis, mirip seperti konsep benda tegar atau fluida ideal. Kita bisa menganggap hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay-Lusac berlaku pada semua kondisi gas ideal, baik ketika tekanan dan massa jenis gas sangat tinggi atau suhu gas mendekati titik didih. Adanya konsep gas ideal ini juga sangat membantu kita dalam meninjau hubungan antara ketiga hukum gas tersebut.

Penyataan hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay-Lussac.

Hukum Boyle

Berdasarkan percobaan yang dilakukannya, Robert Boyle menemukan bahwa apabila suhu gas dijaga agar selalu konstan, maka ketika tekanan gas bertambah, volume gas semakin berkurang. Demikian juga sebaliknya ketika tekanan gas berkurang, volume gas semakin bertambah. Istilah kerennya tekanan gas berbanding terbalik dengan volume gas. Hubungan ini dikenal dengan julukan Hukum Boyle. Secara matematis ditulis sebagai berikut :

hukum-gas-ideal-a

Keterangan :

hukum-gas-ideal-b

Hukum Charles

Seratus tahun setelah Boyle menemukan hubungan antara volume dan tekanan, seorang ilmuwan berkebangsaan Perancis yang bernama om Jacques Charles (1746-1823) menyelidiki hubungan antara suhu dan volume gas. Berdasarkan hasil percobaannya, om Cale menemukan bahwa apabila tekanan gas dijaga agar selalu konstan, maka ketika suhu mutlak gas bertambah, volume gas pun ikt2an bertambah, sebaliknya ketika suhu mutlak gas berkurang, volume gas juga ikut2an berkurang. Hubungan ini dikenal dengan julukan hukum Charles. Secara matematis ditulis sebagai berikut :

hukum-gas-ideal-c

Hukum Gay-Lussac

Setelah Boyle dan Charles mengabadikan namanya dalam ilmu fisika, Joseph Gay-Lussac pun tak mau ketinggalan. Berdasarkan percobaan yang dilakukannya, Jose menemukan bahwa apabila volume gas dijaga agar selalu konstan, maka ketika tekanan gas bertambah, suhu mutlak gas pun ikut bertambah. Demikian juga sebaliknya ketika tekanan gas berkurang, suhu mutlak gas pun ikut berkurang. Pada volume konstan, tekanan gas berbanding lurus dengan suhu mutlak gas. Hubungan ini dikenal dengan julukan Hukum Gay-Lussac. Secara matematis ditulis sebagai berikut :

hukum-gas-ideal-d

Hubungan antara suhu, volume dan tekanan gas

Hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay-Lussac baru menurunkan hubungan antara suhu, volume dan tekanan gas secara terpisah. Bagaimanapun ketiga besaran ini memiliki keterkaitan erat dan saling mempengaruhi. Karenanya, dengan berpedoman pada ketiga hukum gas di atas, kita bisa menurunkan hubungan yang lebih umum antara suhu, volume dan tekanan gas. Gurumuda tulis lagi ketiga perbandingan di atas biar dirimu lebih nyambung :

hukum-gas-ideal-e

Jika perbandingan 1, perbandingan 2 dan perbandingan 3 digabung menjadi satu, maka akan tampak seperti ini :

hukum-gas-ideal-f

Persamaan ini menyatakan bahwa tekanan (P) dan volume (V) sebanding dengan suhu mutlak (T). Sebaliknya, volume (V) berbanding terbalik dengan tekanan (P).

Perbandingan 4 bisa menjadi persamaan :

hukum-gas-ideal-g

Keterangan :

P1 = tekanan awal (Pa atau N/m2)

P2 = tekanan akhir (Pa atau N/m2)

V1 = volume awal (m3)

V2 = volume akhir (m3)

T1 = suhu awal (K)

T2 = suhu akhir (K)

(Pa = pascal, N = Newton, m2 = meter kuadrat, m3 = meter kubik, K = Kelvin)

Hubungan antara massa gas (m) dengan volume (V)

Sejauh ini kita baru meninjau hubungan antara suhu, volume dan tekanan gas. Setiap zat alias materi, termasuk zat gas terdiri dari atom-atom atau molekul-molekul. Karena atom atau molekul mempunyai massa maka tentu saja gas juga mempunyai massa. K

Semakin besar massa gas, semakin besar volume balon. Kita bisa mengatakan bahwa massa gas (m) sebanding alias berbanding lurus dengan volume gas (V). Secara matematis ditulis seperti ini :

hukum-gas-ideal-h

Jika perbandingan 4 digabung dengan perbandingan 5 maka akan tampak seperti ini :

hukum-gas-ideal-i

Jumlah mol (n)

Sebelum melangkah lebih jauh, terlebih dahulu kita bahas konsep mol. 1 mol = besarnya massa suatu zat yang setara dengan massa molekul zat tersebut. Massa dan massa molekul itu berbeda.
Sekarang giliran jumlah mol (n). Pada umumnya, jumlah mol (n) suatu zat = perbandingan massa zat tersebut dengan massa molekulnya. Secara matematis ditulis seperti ini :

hukum-gas-ideal-j1

Konstanta gas universal (R)

Perbandingan yang sudah diturunkan di atas (perbandingan 6) bisa diubah menjadi persamaan dengan menambahkan konstanta perbandingan. Berdasarkan penelitian yang dilakukan ilmuwan, ditemukan bahwa apabila kita menggunakan jumlah mol (n) untuk menyatakan ukuran suatu zat maka konstanta perbandingan untuk setiap gas memiliki besar yang sama. Konstanta perbandingan yang dimaksud adalah konstanta gas universal (R). Universal = umum,

R = 8,315 J/mol.K

= 8315 kJ/kmol.K

= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)

= 1,99 kal / mol. K

(J = Joule, K = Kelvin, L = liter, atm = atmosfir, kal = kalori)

HUKUM GAS IDEAL (dalam jumlah mol)

Perbandingan 6 (tuh di atas) bisa kita tulis menjadi persamaan, dengan memasukan jumlah mol (n) dan konstanta gas universal (R)…

PV = nRT

Persamaan ini dikenal dengan julukan hukum gas ideal alias persamaan keadaan gas ideal.

Keterangan :

P = tekanan gas (N/m2)

V = volume gas (m3)

n = jumlah mol (mol)

R = konstanta gas universal (R = 8,315 J/mol.K)

T = suhu mutlak gas (K)

CATATAN :

Pertama, dalam penyelesaian soal, dirimu akan menemukan istilah STP. STP tuh singkatan dari Standard Temperature and Pressure. atau dalam bahasa orang Indonesia, STP artinya Temperatur dan Tekanan Standar. Temperatur = suhu.

Temperatur standar (T) = 0 oC = 273 K

Tekanan standar (P) = 1 atm = 1,013 x 105 N/m2 = 1,013 x 102 kPa = 101 kPa

Kedua, dalam menyelesaikan soal-soal hukum gas, suhu alias temperatur harus dinyatakan dalam skala Kelvin (K)

Ketiga, apabila tekanan gas masih berupa tekanan ukur, ubah terlebih dahulu menjadi tekanan absolut. Tekanan absolut = tekanan atmosfir + tekanan ukur (tekanan atmosfir = tekanan udara luar)

Keempat, jika yang diketahui adalah tekanan atmosfir (tidak ada tekanan ukur), langsung oprek saja tuh soal.

Contoh soal 1 :

Pada tekanan atmosfir (101 kPa), suhu gas karbon dioksida = 20 oC dan volumenya = 2 liter. Apabila tekanan diubah menjadi 201 kPa dan suhu dinaikkan menjadi 40 oC, hitung volume akhir gas karbon dioksida tersebut…

Panduan jawaban :

P1 = 101 kPa

P2 = 201 kPa

T1 = 20 oC + 273 K = 293 K

T2 = 40 oC + 273 K = 313 K

V1 = 2 liter

V2 = ?

Tumbangkan soal :

hukum-gas-ideal-n

Volume akhir gas karbon dioksida = 1,06 liter

Contoh soal 2 :

Tentukan volume 2 mol gas pada STP (anggap saja gas ini adalah gas ideal)

Panduan jawaban :

hukum-gas-ideal-o

Volume 2 mol gas pada STP (temperatur dan tekanan stadard) adalah 44,8 liter.

Contoh soal 3 :

Volume gas oksigen pada STP = 20 m3. Berapa massa gas oksigen ?

Panduan jawaban :

Volume 1 mol gas pada STP = 22,4 liter = 22,4 dm3 = 22,4 x 10-3 m3 (22,4 x 10-3 m3/mol)

Volume gas oksigen pada STP = 20 m3

hukum-gas-ideal-p

Massa molekul oksigen = 32 gram/mol (massa 1 mol oksigen = 32 gram). Dengan demikian, massa gas oksigen adalah :

hukum-gas-ideal-q

Catatan :

Massa molar = massa molekul

Contoh soal 4 :

Sebuah tangki berisi 4 liter gas oksigen (O2). Suhu gas oksigen tersebut = 20 oC dan tekanan terukurnya = 20 x 105 N/m2. Tentukan massa gas oksigen tersebut (massa molekul oksigen = 32 kg/kmol = 32 gram/mol)

Panduan jawaban :

P = Patm + Pukur = (1 x 105 N/m2) + (20 x 105 N/m2) = 21 x 105 N/m2

T = 20 oC + 273 = 293 K

V = 4 liter = 4 dm3 = 4 x 10-3 m3

R = 8,315 J/mol.K = 8,315 Nm/mol.K

Massa molekul O2 = 32 gram/mol = 32 kg/kmol

Massa O2 = ?

hukum-gas-ideal-r

Massa gas oksigen = 110 gram = 0,11 kg

HUKUM GAS IDEAL (Dalam jumlah molekul)

Kalau sebelumnya Hukum gas ideal dinyatakan dalam jumlah mol (n), maka kali ini hukum gas ideal dinyatakan dalam jumlah molekul (N).

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, apabila kita menyatakan ukuran zat tidak dalam bentuk massa (m), tapi dalam jumlah mol (n), maka konstanta gas universal (R) berlaku untuk semua gas. Hal ini pertama kali ditemukan oleh alhamrum Amedeo Avogadro (1776-1856), mantan ilmuwan Italia. Almahrum Avogadro mengatakan bahwa ketika volume, tekanan dan suhu setiap gas sama, maka setiap gas tersebut memiliki jumlah molekul yang sama. Kalimat yang dicetak tebal ini dikenal dengan julukan hipotesa Avogadro (hipotesa = ramalan atau dugaan). Hipotesa almahrum Avogadro ini sesuai dengan kenyataan bahwa konstanta R sama untuk semua gas. Berikut ini beberapa pembuktiannya :

Pertama, jika kita menyelesaikan soal menggunakan persamaan hukum gas ideal (PV = nRT), kita akan menemukan bahwa ketika jumlah mol (n) sama, tekanan dan suhu juga sama, maka volume semua gas akan bernilai sama, apabila kita menggunakan konstanta gas universal (R = 8,315 J/mol.K). Karenanya dirimu jangan pake heran kalau pada STP, setiap gas yang memiliki jumlah mol (n) yang sama akan memiliki volume yang sama. Volume 1 mol gas pada STP = 22,4 liter. Volume 2 mol gas = 44,8 liter. Volume 3 mol gas = 67,2 liter. Dan seterusnya, ini berlaku untuk semua gas.

Kedua, jumlah molekul dalam 1 mol sama untuk semua gas. Jumlah molekul dalam 1 mol = jumlah molekul per mol = bilangan avogadro (NA). Jadi bilangan Avogadro bernilai sama untuk semua gas. Besarnya bilangan Avogadro diperoleh melalui pengukuran :

NA = 6,02 x 1023 molekul/mol = 6,02 x 1023 /mol

= 6,02 x 1026 molekul/kmol = 6,02 x 1026 /kmol

Untuk memperoleh jumlah total molekul (N), maka kita bisa mengalikan jumlah molekul per mol (NA) dengan jumlah mol (n).

hukum-gas-ideal-s

Persamaan Hukum Gas Ideal :

hukum-gas-ideal-t

Ini adalah persamaan Hukum Gas Ideal dalam bentuk jumlah molekul.

hukum-gas-ideal

Keterangan :

P = Tekanan

V = Volume

N = Jumlah total molekul

k = Konstanta Boltzmann (k = 1,38 x 10-13 J/K)

T = Suhu

Tambahan:

Volume

1 liter (L) = 1000 mililiter (mL) = 1000 centimeter kubik (cm3)

1 liter (L) = 1 desimeter kubik (dm3) = 1 x 10-3 m3

Tekanan

1 N/m2 = 1 Pa

1 atm = 1,013 x 105 N/m2 = 1,013 x 105 Pa = 1,013 x 102 kPa = 101,3 kPa (biasanya dipakai 101 kPa)

Pa = pascal

atm = atmosfir
PERSAMAAN GAS IDEAL DAN TEKANAN (P) GAS IDEAL

P V = n R T = N K T

n = N/No

T = suhu (ºK)
R = K . No = 8,31 )/mol. ºK
N = jumlah pertikel

P = (2N / 3V) . Ek ® T = 2Ek/3K

V = volume (m3)
n = jumlah molekul gas
K = konstanta Boltzman = 1,38 x 10-23 J/ºK
No = bilangan Avogadro = 6,023 x 1023/mol

ENERGI TOTAL (U) DAN KECEPATAN (v) GAS IDEAL

Ek = 3KT/2

U = N Ek = 3NKT/2

v = Ö(3 K T/m) = Ö(3P/r)

dengan:

Ek = energi kinetik rata-rata tiap partikel gas ideal
U = energi dalam gas ideal = energi total gas ideal
v = kecepatan rata-rata partikel gas ideal
m = massa satu mol gas
p = massa jenis gas ideal

Jadi dari persamaan gas ideal dapat diambil kesimpulan:

1. Makin tinggi temperatur gas ideal makin besar pula kecepatan partikelnya.
2. Tekanan merupakan ukuran energi kinetik persatuan volume yang dimiliki gas.
3. Temperatur merupakan ukuran rata-rata dari energi kinetik tiap partikel gas.
4. Persamaan gas ideal (P V = nRT) berdimensi energi/usaha .
5. Energi dalam gas ideal merupakan jumlah energi kinetik seluruh partikelnya.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar